- Fácil! Vou pegar uma balança - Respondeu Apolônio.
O servo conteve-o com o gesto de mão e lhe falou:
- Com a balança qualquer um pode descobrir o peso da coroa do rei, só que o rei quer que você prove que não é idiota qualquer.
- Então como é que vou saber o peso da coroa sem uma balança? – Perguntou Apolônio.
O servo explicou que a coroa do rei era de ouro puro, se descobrir o seu volume é só multiplicar pela densidade do ouro.
- Achar esse volume é impossível – falou Apolônio. Não sou totalmente ignorante em geometria. Sei achar o volume do prisma, da pirâmide, do cilindro e até do cone. Porém a coroa do rei tem o formato muito complicado, nem com os mais sofisticados instrumentos de medidas seria possível calcular o seu volume.
- Talvez não consigas encontrar o peso da coroa cavaleiro. Aquele que tiver o mínimo de neurônios que exige o rei para quem quer se casar com sua filha achará isso coisinha à-toa. Esse cateto não serve para hipotenusa - replicou o servo.
Outros pretendentes foram aparecendo e não tiverem capacidade de resolver o problema proposto pelo servo. Porem certo dia apareceu um jovem cavaleiro andante, chamado Pitágoras, ele já havia ouvido falar de sua formosura e inteligência da princesa.

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